Vescovo di Narni, fu eletto papa per influenza di Ottone I. Prese a trattare i grandi di Roma con insopportabile alterigia, e Rofredo, conte della Campania, e il prefetto Pietro lo imprigionarono in Castel Sant'Angelo, donde fuggì dopo alcuni mesi, rifugiandosi a Capua. Ottone I, venuto a Roma nel 967, lo fece richiamare e gli diede il potere pontificio, punendo crudelmente i principali autori della rivolta.
Giovanni XIII lavorò con ardore a ristabilire la disciplina ecclesiastica, e morì nel 972